מה זה p-value, ומה הוא לא אומר
גיא לנקרי · · 6 דקות קריאה
p-value הוא כנראה המספר הכי מפורסם בסטטיסטיקה, וגם זה שהכי הרבה מפרשים לא נכון. הנה מה שהוא אומר ומה לא, בשפה של קורס מבוא.
ההגדרה
p-value הוא ההסתברות לקבל תוצאה קיצונית לפחות כמו זו שקיבלנו במדגם, אם השערת האפס נכונה (ואם ההנחות של המבחן מתקיימות).
כלומר, מניחים לרגע שאין שום אפקט, ושואלים: עד כמה התוצאה שלנו מפתיעה בעולם כזה? p קטן אומר שהתוצאה מאוד מפתיעה אם אין אפקט. זו סיבה לפקפק בהשערת האפס.
הכלל של .05
ברוב הקורסים קובעים מראש רמת מובהקות α = .05:
- אם p ≤ .05, דוחים את השערת האפס. התוצאה “מובהקת סטטיסטית”.
- אם p > .05, לא דוחים את השערת האפס.
שימו לב לניסוח: “לא דוחים”, ולא “מקבלים”. תוצאה לא מובהקת לא מוכיחה שאין אפקט. ייתכן שיש אפקט, והמדגם היה קטן מדי כדי לזהות אותו.
שישה דברים שחשוב לזכור
- p-value יכול להראות עד כמה הנתונים לא מתיישבים עם מודל סטטיסטי מסוים, למשל עם השערת האפס.
- p-value לא מודד את ההסתברות שההשערה נכונה, וגם לא את ההסתברות שהתוצאה נוצרה “רק במקרה”.
- מסקנות מדעיות לא צריכות להתבסס רק על השאלה אם p עבר סף מסוים.
- הסקה נכונה דורשת דיווח מלא ושקוף: כל הניתוחים שהורצו, לא רק אלה שיצאו מובהקים.
- p-value, או מובהקות סטטיסטית, לא מודד את גודל האפקט או את החשיבות של התוצאה.
- לבדו, p-value הוא לא מדד טוב לעוצמת הראיות בעד או נגד השערה.
הטעויות הנפוצות במבחן
| הטענה | נכון? | למה |
|---|---|---|
| p = .03 אומר שיש 3% סיכוי שהשערת האפס נכונה | לא | p מחושב בהנחה שהשערת האפס נכונה. הוא לא ההסתברות שלה. |
| p = .03 אומר שיש 97% סיכוי שההשערה שלנו נכונה | לא | אותה טעות, מהצד השני. |
| p > .05 מוכיח שאין הבדל | לא | אפשר רק “לא לדחות”. אולי חסרה עוצמה. |
| p = .001 אומר שהאפקט גדול יותר מאשר p = .04 | לא בהכרח | p תלוי מאוד בגודל המדגם. |
| אם p ≤ α, דוחים את השערת האפס | כן | זה כלל ההחלטה, כשקבעו את α מראש. |
למה מובהק לא אומר חשוב
p תלוי בשני דברים: בגודל האפקט ובגודל המדגם. במדגם גדול מספיק, גם הבדל זעיר שאין לו שום משמעות מעשית יוצא מובהק. לכן מדווחים לצד p גם גודל אפקט, שלא תלוי בגודל המדגם.
אלה הערכים המקובלים לפרשנות. הם כלל אצבע גס, ועדיף לפרש לפי התחום:
| מדד | קטן | בינוני | גדול |
|---|---|---|---|
| d של כהן (הבדל בין ממוצעים) | 0.2 | 0.5 | 0.8 |
| r (מתאם) | .10 | .30 | .50 |
איך מדווחים (APA 7)
- מדווחים את ערך ה־p המדויק, עם שתיים או שלוש ספרות אחרי הנקודה: p = .032, ולא “p < .05”.
- ערך קטן מ־.001 מדווחים כ־p < .001. שימו לב: כש־SPSS מציג Sig. = .000, ה־p לא באמת אפס.
- מדווחים לצידו גודל אפקט, ורצוי גם רווח סמך.
במשפט אחד למבחן
p-value עונה על השאלה “כמה הנתונים שלנו מפתיעים, אם באמת אין אפקט?”. הוא לא עונה על “האם ההשערה שלנו נכונה” או “כמה האפקט חשוב”. את זה עושים גודל אפקט ורווח סמך.